柯里化与偏函数

1. 什么是柯里化

根据维基百科词条定义，在计算机科学中，柯里化（Currying）是把接受多个参数的函数转变成接受一个单一参数（最初函数的第一个参数）的函数，并且返回接受余下的参数而且返回结果的新函数的技术。

英文版定义是一个两层的定语从句，翻译过来断句太长，上面的定义有些绕口。这里有几个关键点：

多个参数转变成单一参数
接受余下参数
返回一个新函数

用表达式表示就是：

f(x, y, z, ...) => f(x)(y)(z)...

使用单一参数链式调用，替代多个参数调用。

2. 柯里化的用途

在函数式编程中，我们经常会写一些功能类似，参数不同的代码。由于没有继承或泛型，项目中会产生很多冗余的代码，难以维护。

柯里化能解决上面的问题。从定义可以看到，柯里化是用来生成函数。通过柯里化，能够简化函数的调用，编写更容易理解的代码。

在实现上，由于需要返回有状态的匿名函数，需要借助闭包实现，同时又涉及链式调用，需要借助递归函数实现。虽然在使用上很简单，但是编写一个 curry 函数并不简单。

3. 柯里化示例

下面是一段 JavaScript 的柯里化用例:

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function curry(func) {
  return function curried(...args) {
    if (args.length >= func.length) {
      return func.apply(this, args);
    } else {
      return function(...args2) {
        return curried.apply(this, args.concat(args2));
      }
    }
  };
}
function sum(a, b, c) {
  return a + b + c;
}

let curriedSum = curry(sum);
alert(curriedSum(1)(2)(3))

在浏览器的 Console 中执行上面的代码，会弹框 6 ，执行 curriedSum(1, 2, 3) , curriedSum(1)(2,3) 也会得到同样的结果。

这段代码的逻辑是，比较 curried 实参和 sum 函数形参长度的大小，当实参少于形参时，递归调用继续增加实参数量，比如 (1) -> (1, 2)。直到实参为 (1, 2, 3) ，长度等于 sum 函数形参时，调用 sum 函数。

4. 与偏函数的区别

偏函数用表达式表示就是：

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f(x, y, z, ...) => f(a, y, z, ...)

Python 提供了 functools.partial 函数，用于冻结参数。冻结部分参数，是偏函数的显著特征。看下面的示例：

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from functools import partial

def join_string(*args):
    return '_'.join(args)

ok_join = partial(join_string, 'ok')
print(ok_join('a')) # ok_a
error_join = partial(join_string, 'error')
print(error_join('a')) # error_a

上面的示例，通过偏函数，也可以生成各种功能类似的函数。这在工程中也有着十分广泛的应用场景，比如有很多的功能模块需要打印日志，通过偏函数就可以为每一个功能模块生成一个 logger 。这样既能够解耦各个模块，还增加了代码的可读性，DevOpsLogger 、IstioLogger 、IamLogger 等。